Question

（16分）如图所示，一根长为L的轻绳一端固定在点，另一端系一质量的小球，小球可视为质点。将轻绳拉至水平并将小球由位置A静止释放，小球运动到最低点时，轻绳刚好被拉断。点下方有一以点为顶点的固定斜面，倾角,斜面足够长，且，已知重力加速度为，忽略空气阻力；求：

(1)轻绳断时的前后瞬间，小球的加速度？   (2)小球落至斜面上的速度大小及方向？

Answer 1

（1），方向竖直向上；，方向竖直向下
（2），与水平面夹角为，

试题分析:（1）小球从A到最低点，由动能定理： ，得： （2分）
轻绳断前瞬间，小球的加速度 方向竖直向上  （2分）
轻绳断后瞬间，小球的加速度 方向竖直向下    （2分）
（2）以为坐标原点，为轴，建立直角坐标系，斜面对应方程  (2分)
平抛轨迹   ，消去得    （2分）
联立解得：    （2分）
平抛的高速，
小球落至斜面上的速度：（2分）
与水平面夹角为，       （2分）