题目内容
地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度．
(1)试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据．
(2)若已知第一宇宙速度的大小v＝7.9 km/s，地球半径R＝6.4×103 km，万有引力常量G＝6.7×10－11 N·m2/kg2，求地球质量(结果保留两位有效数字)．
答案：
解析：
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解析：由万有引力提供向心力结合所需向心力的表达式，可以直接解得第一宇宙速度，通过公式变换代入数据则可求得地球质量． (1)由万有引力提供向心力，则有：GMm/R2＝mv2/R，所以有v＝ (2)由上式可知：M＝v2R/G，代入数据可计算得：M＝5.9×1024 kg． |
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