题目内容
如图所示，两平行金属板A、B长度为l，直流电源能提供的最大电压为U，位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射质量为m、电荷量为－q、重力不计的带电粒子，射入板间的粒子速度均为v0。在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，分布在环带区域中，该环带的内外圆的圆心与两板问的中心重合于O点，环带的内圆半径为R1。当变阻器滑动触头滑至b点时，带电粒子恰能从右侧极板边缘射向右侧磁场。
（1）问从板间右侧射出的粒子速度的最大值vm是多少？
（2）若粒子射出电场时，速度的反向延长线与v0所在直线交于O'点，试证明O'点与极板右端边缘的水平距离x＝
，即O'与O重合，所有粒子都好像从两板的中心射出一样；
（3）为使粒子不从磁场右侧穿出，求环带磁场的最小宽度d。
（1）问从板间右侧射出的粒子速度的最大值vm是多少？
（2）若粒子射出电场时，速度的反向延长线与v0所在直线交于O'点，试证明O'点与极板右端边缘的水平距离x＝
，即O'与O重合，所有粒子都好像从两板的中心射出一样；（3）为使粒子不从磁场右侧穿出，求环带磁场的最小宽度d。
解：（1）当两板间加最大电压时，从右侧极板边缘飞出的粒子速度最大。由动能定理得
，解出
（2）如图，设粒子在电场中的侧移为y，则
=
又l=v0t，y=
t
联立解得x=
（3）射出粒子速度最大时，对应磁场区域最大，设最大轨迹半径为rm，则
qvmB=
，
如图所示，设环带外圆半径为R2，所求d=R2-R1
R12+rm2=(R2－rm)2
解得
，解出 （2）如图，设粒子在电场中的侧移为y，则
=又l=v0t，y=
t 联立解得x=
（3）射出粒子速度最大时，对应磁场区域最大，设最大轨迹半径为rm，则
qvmB=
，如图所示，设环带外圆半径为R2，所求d=R2-R1
R12+rm2=(R2－rm)2
解得
练习册系列答案
新课标阶梯阅读训练系列答案
相关题目
如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，板间距离为d，在 板右端L处有一竖直放置的光屏M，一带电荷量为q，质量为m的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在M屏上，则下列结论正确的是（ ）
如图所示，两平行金属板中有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，带正电的粒子（不计粒子的重力）从两板中央垂直电场、磁场入射．它在金属板间运动的轨迹为水平直线，如图中虚线所示．若使粒子飞越金属板间的过程中向上板偏移，则可以采取下列的正确措施为（ ）
如图所示，两平行金属板的间距等于极板的长度，现有重力不计的正离子束以相同的初速度v0平行于两板从两板正中间射入．第一次在两极板间加恒定电压，建立场强为E的匀强电场，则正离子束刚好从上极板边缘飞出．第二次撤去电场，在两板间建立磁感应强度为B、方向垂直于纸面的匀强磁场，正离子束刚好从下极板边缘飞出，则E和B的大小之比为（ ）
如图所示，两平行金属板间电场是匀强电场，场强大小为1.0×104V/m，A、B两板相距1cm，C点与A相距0.4cm，若B接地，则A、C间电势差UAC=
如图所示，两平行金属板水平放置，开始开关S合上使平行板电容器带电．板间存在垂直纸面向里的匀强磁场．一个不计重力的带电粒子恰能以水平向右的速度沿直线通过两板．在以下方法中，能使带电粒子仍沿水平直线通过两板的是（ ）| A、把两板间距离减小一半，同时把粒子速率增加一倍 | B、把两板的距离增大一倍，同时把板间的磁感应强度增大一倍 | C、把开关S断开，两板的距离增大一倍，同时把板间的磁感应强度减为一半 | D、把开关S断开，两板的距离减小一半，同时把粒子速率减小一半 |