题目内容
13．10个相同的扁长木块一个紧挨一个地放在水平地面上，每个木块的质量m=0.40kg，长L=0.50m，它们与地面的静摩擦系数均为μ2=0.10，原来木块处于静止状态，如图所示，左方第一个木块的左端上放一质量为M=1.0kg的小铅块，它与木块间的静摩擦系数为μ1=0.20．现突然给铅块一向右的初速度v0=4.3m/s，使其在长木块上滑行．试确定铅块最后的位置在何处（落在地上还是停在哪块木板上）？取重力加速度g=10/s2，设铅块的线度与L相比可以忽略．
分析 铅块在木块上滑行时，当铅块对木块的滑动摩擦力等于木块所受的最大静摩擦力时，恰好能带动它右面的木块一起运动，运用动能定理列式求出铅块滑上该木块左端时的速度，然后应用牛顿第二定律与运动学公式分析答题．
解答 解：要带动木块运动就要铅块施加的摩擦力大于地面施加的摩擦力．
铅块受到的滑动摩擦力：f铅=μ1Mg=0.2×1×10=2N，
所以铅块施加的摩擦力：f′=f铅=2N，
设铅块带动木块移动时，后面还有n个木块，则有：
μ2（mg+Mg）+μ2nmg=f′，
代入数据得：0.1×（0.4×10+1×10）+0.1×n×0.4×10=2，
解得：n=1.5，所以铅块能够滑过8个木块，到第9个木块时，带动木块运动，所以铅块能够滑过8个木块，到第9个木块时，带动木块运动，根据动能定理得：
$\frac{1}{2}$Mv2-$\frac{1}{2}$Mv02=-f铅•8L
代入数据得：v=$\sqrt{2.49}$m/s≈1.58m/s，
由牛顿第二定律得，对铅块M：a=$\frac{{μ}_{1}Mg}{M}$=μ1g=0.2×10=2m/s2，
v2=v-at
对木块9+10：a′=$\frac{{μ}_{1}Mg-{μ}_{2}（M+2m）g}{2m}$=0.25m/s2，v1=a′t，
令v1=v2，则它们获得共同速度所需时间为：t=$\frac{v}{a+a′}$=$\frac{1.58}{2+0.25}$≈0.7s
v2=v1=0.25×0.7=0.175m/s，
铅块位移为：x=vt-$\frac{1}{2}$at2=1.58×0.7-$\frac{1}{2}$×2×0.72=0.616m，
木块位移为：x′=$\frac{1}{2}$a′t2=$\frac{1}{2}$×0.25×0.72=0.06125m，
铅块相对木块位移为：△x=x-x′=0.55475m＞L，
则铅块将滑动第10块木块上，铅块最终将静止在第10个木块上．
答：铅块最终将静止在第10个木块上．
点评 本题考查了确定铅块的位置、求铅块的位移，分析清楚铅块与木块的运动过程、应用摩擦力公式、动能定理、牛顿第二定律、运动学公式即可正确解题．
阅读快车系列答案
| A． | a 点的场强一定小于b点的场强 | |
| B． | a 点的电势一定高于b点的电势 | |
| C． | 同一个点电荷在a点和在b点所受的电场力相同 | |
| D． | 同一个点电荷在a点b点的电势能相同 |
| A． | 5m/s | B． | 6 m/s | C． | 7m/s | D． | 8 m/s |
| A． | 0～t0时间内，流过R的电流方向由D→R→C | |
| B． | t0～2t0时间内，流过R的电流方向由D→R→C | |
| C． | 0～t0时间内，不计CD边电流影响，则AB边所受安培力的方向向左 | |
| D． | t0～2t0时间内，不计CD边电流影响，则AB边所受安培力的方向向右 |
| A． | 把质子或电子叫元电荷 | |
| B． | 所有带电体的电荷量不一定等于元电荷的整数倍 | |
| C． | 当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷 | |
| D． | 只有电荷量很小的带电体才能看成是点电荷 |
如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的可能值为（ ）| A． | 2μmg | B． | 3μmg | C． | 4μmg | D． | 5μmg |
| A． | 地球、月球 | B． | 月球、太阳 | C． | 太阳、地球 | D． | 火星、太阳 |