题目内容

如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块．今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是：

A．小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功

B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒

C．小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒

D．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动．

答案：C
解析：

　　本题的受力分析应与左侧没有物块挡住以及半圆槽固定在水平面上的情况区分开来．从A→B的过程中，半圆槽对球的支持力N沿半径方向指向圆心，而小球对半圆槽的压力方向相反指向左下方，因为有物块挡住，所以半圆槽不会向左运动，情形将与半圆槽固定时相同．但从B→C的过程中，小球对半圆槽的压力方向向右下方，所以半圆槽要向右运动，因而小球参与了两个运动：一个是沿半圆槽的圆运动，另一个与半圆槽一起向右运动，小球所受支持力N与速度方向并不垂直，所以支持力会做功．所以A不对．又因为有物块挡住，在小球运动的全过程，水平方向动量也不守恒，即B也不对．当小球运动到C点时，它的两个分运动的速度方向如下图，并不是竖直向上，所以此后小球做斜上抛运动，即D也不对．

　　正确答案是：小球在半圆槽内自B→C运动过程中，虽然开始时半圆槽与其左侧物块接触，但已不挤压，同时水平而光滑，因而系统在水平方向不受任何外力作用，故在此过程中，系统在水平方向动量守恒，所以正确答案应选C．


练习册系列答案
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如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球（可认为质点）自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内．则下列说法正确的（　　）
如图所示，一根轻绳绕过光滑的定滑轮，两端分别挂着质量为M和m的长方形物块，距地面高为h（h远小于半绳长）．且M＞m，开始时用手握住M，使系统处于如图所示状态．此时将M由静止释放．求
（1）M落地速度；
（2）请分别求出绳子对M和m所做的功．（绳与滑轮的质量不计）
如图所示，一“?”形绝缘导轨竖直放置，处在水平向右的匀强电场中．左边的半圆弧与水平杆AB、CD相切于A、C两点，两水平杆的高度差为2L，杆AB、CD长度均为4L，O为AD、BC连线的交点，虚线MN、PQ的位置如图，其中AM=MP=CN=NQ=L，PB=QD=2L．虚线MN左边的导轨光滑，虚线MN右边的导轨与小球之间的动摩擦因数为μ．现把一质量为m，电荷量为-q的小球穿在杆上，自N点由静止释放后，小球刚好可到达A点．已知静电力常量为k，重力加速度为g．求：
（1）匀强电场的电场强度E的大小；
（2）小球到达半圆弧中点时，小球对半圆弧轨道的压力大小．
（3）若在O处固定一点电荷+Q，并将带电小球自D点以某速度向左瞬间推出，结果小球可沿杆运动到B点．求从D到B点过程中小球所受摩擦力的最大值．

如图所示，在光滑的水平桌面内有一直角坐标系xOy，在y轴正半轴与边界直线MN间有一垂直于纸面向外磁感应强度为B的匀强磁场，直线MN平行于y轴，N点在x轴上，在磁场中放置一固定在短绝缘板，其上表面所在的直线过原点O且与x轴正方向成α=30°角，在y轴上的S点左侧正前方处，有一左端固定的绝缘轻质弹簧，弹簧的右端与一个质量为m，带电量为q的带电小球接触（但不栓接），弹簧处于压缩锁定状态，在某时刻解除锁定，带电小球将垂直于y轴从S点射入磁场，垂直打在绝缘板上，并以原速率反向弹回，然后经过直线MN上的P点并垂直于MN向右离开磁场，在x轴上有一点Q，已知NP=4L，NQ=3L，则：
 
（1）小球带何种电荷？小球从S进入磁场后经多长时间打在绝缘板上？
（2）弹簧解除锁定前的弹性势能是多少？
（3）如果在直线MN的右侧加一方向与桌面平行的匀强电场，小球在电场力的作用下最后在Q点垂直击中x轴，那么，该匀强电场的电场强度是多少？方向如何？

如图所示，在光滑的水平桌面内有一直角坐标系xOy，在y轴正半轴与边界直线MN间有一垂直于纸面向外磁感应强度为B的匀强磁场，直线MN平行于y轴，N点在x轴上，在磁场中放置一固定在短绝缘板，其上表面所在的直线过原点O且与x轴正方向成α=30°角，在y轴上的S点左侧正前方处，有一左端固定的绝缘轻质弹簧，弹簧的右端与一个质量为m，带电量为q的带电小球接触（但不栓接），弹簧处于压缩锁定状态，在某时刻解除锁定，带电小球将垂直于y轴从S点射入磁场，垂直打在绝缘板上，并以原速率反向弹回，然后经过直线MN上的P点并垂直于MN向右离开磁场，在x轴上有一点Q，已知NP=4L，NQ=3L，则：

 

（1）小球带何种电荷？小球从S进入磁场后经多长时间打在绝缘板上？

（2）弹簧解除锁定前的弹性势能是多少？

（3）如果在直线MN的右侧加一方向与桌面平行的匀强电场，小球在电场力的作用下最后在Q点垂直击中x轴，那么，该匀强电场的电场强度是多少？方向如何？

 

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