题目内容

如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上,槽的左侧有一固定在水平面上的物块.今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下,与圆弧槽相切自A点进入槽内,则以下结论中正确的是:

A.小球在半圆槽内运动的全过程中,只有重力对它做功

B.小球在半圆槽内运动的全过程中,小球与半圆槽在水平方向动量守恒

C.小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中,小球与半圆槽在水平方向动量守恒

D.小球离开C点以后,将做竖直上抛运动.

答案:C
解析:

  本题的受力分析应与左侧没有物块挡住以及半圆槽固定在水平面上的情况区分开来.从A→B的过程中,半圆槽对球的支持力N沿半径方向指向圆心,而小球对半圆槽的压力方向相反指向左下方,因为有物块挡住,所以半圆槽不会向左运动,情形将与半圆槽固定时相同.但从B→C的过程中,小球对半圆槽的压力方向向右下方,所以半圆槽要向右运动,因而小球参与了两个运动:一个是沿半圆槽的圆运动,另一个与半圆槽一起向右运动,小球所受支持力N与速度方向并不垂直,所以支持力会做功.所以A不对.又因为有物块挡住,在小球运动的全过程,水平方向动量也不守恒,即B也不对.当小球运动到C点时,它的两个分运动的速度方向如下图,并不是竖直向上,所以此后小球做斜上抛运动,即D也不对.

  正确答案是:小球在半圆槽内自B→C运动过程中,虽然开始时半圆槽与其左侧物块接触,但已不挤压,同时水平而光滑,因而系统在水平方向不受任何外力作用,故在此过程中,系统在水平方向动量守恒,所以正确答案应选C.


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