题目内容
如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使盒子在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为______．若盒子以此周期的
做匀速圆周运动，则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时，小球的向心加速度大小为______．
| 1 |
| 2 |
设此时盒子的运动周期为T0，因为在最高点时盒子与小球之间刚好无作用力，因此小球仅受重力作用．根据牛顿运动定律得：
mg=m
；
又周期T0=
；
解之得：T0=2π
；
设此时盒子的运动周期为T，则此时小球的向心加速度为：an=
R
由于g=
R 且T=
由上述三式知：an=4g
故答案为：T0=2π
，4g．
mg=m
| v2 |
| R |
又周期T0=
| 2πR |
| v |
解之得：T0=2π
|
设此时盒子的运动周期为T，则此时小球的向心加速度为：an=
| 4π2 |
| T2 |
由于g=
| 4π2 | ||
|
| T0 |
| 2 |
由上述三式知：an=4g
故答案为：T0=2π
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练习册系列答案
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