Question

如图8-3-12所示，在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，水平放置一足够长的绝缘细杆，细杆上套着一个带正电的小球，已知电场强度大小为E，方向水平向右；小球质量为m，所带电荷量为q；磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里；小球与水平细杆间的动摩擦因数为μ.某时刻由静止释放小球，问：

（1）当小球的速度达到何值时，其加速度最大，这个加速度的最大值是多少？

（2）小球最终的运动速度为多大？

图8-3-12

Answer 1

解析：（1）释放后，小球在电场力作用下向右运动，开始小球的速度v很小，所受的洛伦兹力f=qvB很小，小球受力如图所示.随着v增大，洛伦兹力f=qvB不断增大，细杆对小球支持力N不断减小，当mg=qvB，即v=时，N=0，细杆对小球的摩擦力为零，小球的加速度最大，a_m= .

（2）小球继续加速运动，因竖直方向受力平衡，细杆对小球支持力N的方向变为向下，此时，小球受力如图所示，随着v的增大，洛伦兹力f=qvB不断增大，细杆对小球的支持力N和摩擦力μN也不断变大，小球速度最大时，有Eq=μN，qv_mB=mg+N，

可推出v_m=.

答案：（1）      （2）