Question

7．如图，一同学分别在同一水平线上的A、B、C三位置投掷篮球，三次投掷篮球均击中篮板上同一点且速度方向都垂直于篮板，击中篮板时球的速度分别为v_A、v_B、v_C．在三次投掷中，篮球离手时高度相同，离手速度与水平方向夹角分别是θ_A、θ_B、θ_C，以下判断正确的是（　　）

• A． v_A＜v_B＜v_C
• B． v_A＞v_B＞v_C
• C． θ_A＞θ_B＞θ_C
• D． θ_A＜θ_B＜θ_C

Answer 1

分析 三次投掷篮球均击中篮板上同一点且速度方向都垂直于篮板，所以把篮球的运动从逆向来看，两次的投篮都可以看成是从同一个点开始的平抛运动，第一的水平的位移要比第二次的水平位移大，再根据平抛运动的规律来分析即可．

解答 解：把同学投篮水平击中篮板的过程看成逆向的从击中篮板O点开始的平抛运动，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
可得时间相等．
由x=v₀t得 v₀=$\frac{x}{t}$∝x，则v_A＞v_B＞v_C．
由tanθ=$\frac{{v}_{v}}{{v}_{0}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}}$，t相同，v_A＞v_B＞v_C，则θ_A＜θ_B＜θ_C．
故选：BD．

点评 解答本题是从投篮来看，三次运动之间的规律不好找，但是从逆向来看的话，三次都可以看成是从同一点开始的平抛运动，但是三次平抛运动的水平的位移不同，由此再比较三次投篮之间各个量的关系就很容易了．