题目内容
【题目】如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为d，导轨平面与水平面的夹角θ＝30°，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上．长为d的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为r＝R．两金属导轨的上端连接一个灯泡，灯泡的电阻RL＝R，重力加速度为g．现闭合开关S，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为F＝mg的恒力，使金属棒由静止开始运动，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率．求：
（1）金属棒能达到的最大速度vm；
（2）灯泡的额定功率PL；
（3）金属棒达到最大速度的一半时的加速度a；
（4）若金属棒上滑距离为L时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始上滑4L的过程中，金属棒上产生的电热Qr．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
（1）金属棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，金属棒达到最大速度，此后开始做匀速直线运动。设最大速度为vm，则速度达到最大时有：
2分
2分
2分
（2）由（1）得：
1分
2分
（3）当金属棒的速度
时，
由牛顿第二定律：
2分
2分
（4）设整个电路放出的电热为
，由能量守恒定律有：
2分
1分
1分
1分
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