题目内容
【题目】如图所示，一轻弹簧原长为L，一端固定在光滑细杆的O点，另一端连接一质量为m的小球，小球和弹簧穿在细杆上，杆上有A、B两点，OA＝L，OB＝
L。当细杆与水平面成30°放置时，小球由A点无初速度释放，运动到B点时的速度为0。假设弹性势能的表达式满足
，且重力加速度大小为g，则小球从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是
A.小球的机械能守恒B.小球重力势能减少
C.弹簧的弹性势能增加
D.小球动能在通过AB中点时最大
【答案】BD
【解析】
A．小球的机械能转化为弹簧的弹性势能，所以小球的机械能不守恒，A错误；
B．小球下降的高度为
，小球减小的重力势能减少
，B正确；
C．小球减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能，为，C错误；
D．小球从A点运动到B点的过程中，由能量守恒可得
小球的位移为x0，由能量守恒可知小车的动能为
联立求动能的最大值可知，当小球动能在通过AB中点时最大，D正确。
故选BD。
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