题目内容
已知地球半径R＝6.4×106m，地球表面的重力加速度g＝9.8m/s2，大气压p0＝1.0×105Pa，空气的平均摩尔质量为M＝2.9×10-2kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023个/mol，在下列问题的探索中还可查用其他数据．
(1)估算地球周围大气层的空气分子数；
(2)假如把地球大气全部变为液体而分布在地球表面，地球的半径将增加多少？
解析：
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(1)已知空气平均摩尔质量M，为了计算空气分子数，就必须求出大气总质量m，再联想到“大气压是由大气重量产生的”这一结论，由大气压P0和地球半径就能求出大气的总质量m． p0＝ m＝ 空气分子数为
n＝ 这里也许有人认为，不同高度处重力加速度是不同的，上面的估算是不成立的，为了回答这一问题，我们可以研究一下大气层不同高度重力加速度的变化到底有多大．从有关资料(例如高中地理课本)中可以查出：大气质量的99.9％集中在50km以下的范围内，由万有引力定律得地球表面处的重力加速度
g＝ 地面上方h高度处的重力加速度 重力加速度的相对变化 R＝6400km，取h＝50km，h远小于R，上式可简化为 作为估算，这样的加速度变化可以忽略，而近似地认为大气层不同高度处加速度是相同的． (2)不同液体的密度是不同的，如水银为13.6×103kg/m3，水为1.0×103kg/m3，酒精为0.8×103kg/m3，可以看出液体密度的数量级为103kg/m3．下面我们用水的密度来代替液化空气的密度，液化空气的体积 V＝ 设大气变为液体分布在地球表面，半径增加y，则有
3R2y＋3Ry2＋y3＝ 考虑到y远小于R，忽略y的二次项和三次项，得 y＝ 这个结论也可以从另一角度很容易地得到，大气压强p0＝1×105Pa，约等于10m高的水柱产生的压强，所以把大气液体成与水的密度相同的液体，它的厚度约为10m．同理如空气液化成与水银密度相同的液体，厚度为0.76m．这里虽然没有一个确定的数值，但能使我们对问题有一个大致的、数量级上的了解． |
＝
＝5.2×1018kg
×6×1023个＝1×1044个
，
＝1－
＝1.6％
＝5.2×1015m3
π(R＋y)3－
V
≈10m
H、
He等原子核组成.维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是2
e+4
H→
He+释放的核能，这些核能最后转化为辐射能.根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的
H核数目从现有数减少10%，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段.为了简化，假定目前太阳全部由电子和
H核组成. 
He质量mα＝6.6458×10－27 kg，电子质量me＝0.9×10－30 kg，光速c＝3×108 m/s.求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能.
、
等原子核组成.维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是
释放的核能，这些核能最后转化为辐射能.根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的
27 kg，
、
等原子核组成的，维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是
（释放的核能），这些核能最后转化为辐射能.根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的