题目内容
2．
某同学用如图所示装置验证动量守恒定律，用轻质细线将小球1悬挂于O点，使小球1的球心到悬点O的距离为L，被碰小球2放在光滑的水平桌面上，将小球1从右方的A点（OA与竖直方向的夹角为α）由静止释放，摆到最低点时恰与小球2发生正碰，碰撞后，小球1继续向左运动到C位置，小球2落到水平地面上到桌面边缘水平距离为s的D点．（1）实验中已经测得上述物理量中的α、L、s，为了验证两球碰撞过程动量守恒，还应该测量的物理量有小球1质量m1，小球2质量m2，桌面高度h，OC与OB夹角．
（2）请用测得的物理量结合已知物理量来表示碰撞前小球1的动量：p1=m1$\sqrt{2gL（1-cosα）}$；碰撞后小球2的动量p2′=m2s•$\sqrt{\frac{g}{2h}}$．
分析 A球下摆过程机械能守恒，根据守恒定律列式求最低点速度；球A上摆过程机械能再次守恒，可求解碰撞后速度；碰撞后小球B做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式求解碰撞后B球的速度，然后验证动量是否守恒即可．
解答 解：（1）为了验证两球碰撞过程动量守恒，需要测量两小球的质量，小球1质量m1，小球2质量m2，小球1碰撞前后的速度可以根据机械能守恒定律测出，所以还需要测量OC与OB夹角，需要通过平抛运动测量出小球2碰后的速度，需要测量水平位移S和桌面的高度h．
（2）小球从A处下摆过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：
m1gL（1-cosα）=$\frac{1}{2}$m1v12，解得：v1=$\sqrt{2gL（1-cosα）}$．则P1=m1v1=m1$\sqrt{2gL（1-cosα）}$．
小球A与小球B碰撞后继续运动，在A碰后到达最左端过程中，机械能再次守恒，
由机械能守恒定律得：-m1gL（1-cosβ）=0-$\frac{1}{2}$mv1′2，解得：v1′=$\sqrt{2gL（1-cosθ）}$，则P1′=m1$\sqrt{2gL（1-cosθ）}$．
碰前小球B静止，则PB=0；
碰撞后B球做平抛运动，水平方向：S=v2′t，竖直方向 h=$\frac{1}{2}$gt2，联立解得v′2=s•$\sqrt{\frac{g}{2h}}$，则碰后B球的动量P2′=m2s•$\sqrt{\frac{g}{2h}}$．
故答案为：（1）小球1质量m1，小球2质量m2，桌面高度h，OC与OB夹角．
（2）m1$\sqrt{2gL（1-cosα）}$，m2s•$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
点评 本题解题的关键是要明确两小球的运动过程以及过程中机械能何时守恒，动量何时守恒．明确机械能守恒及动量守恒的条件以及应用．
竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B，一质量为m的小球从入口A沿圆筒内壁切线方向水平射入圆筒内，要使球从B处飞出，不计空气阻力，则：
| A． | $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{r}{R}$ | B． | $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}$ | C． | $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{r}{R}$ | D． | $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{R}{r}}$ |
如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆细管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速率进入管内，若A球通过圆周最高点C，对管壁上部的压力为3mg，B球通过最高点C时，对管壁内侧下部的压力为0.75mg，求A、B球落地点间的距离．（不计一切阻力）
如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦），在用水平变力F拉物体B沿水平方向向右以2m/s的速度作匀速直线运动的过程中，绳子的拉力＞物体A的重力（填“＞”“=”“＜”），当α=60°时，则物体A的速度大小1m/s．| A． | 先等容降压，再等压压缩 | B． | 先等压压缩，再等容降压 | ||
| C． | 先等容升压，再等压膨胀 | D． | 先等压膨胀，再等容降压 |
| A． | 图线1是热敏电阻的图线，它是用金属材料制成的 | |
| B． | 图线2是热敏电阻的图线，它是用半导体材料制成的 | |
| C． | 图线1的材料化学稳定性好、测温范围大、灵敏度高 | |
| D． | 图线2的材料化学稳定性差、测温范围小、灵敏度高 |