题目内容
如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6 m/s的速度运动，运动方向如图所示.一个质量为2 kg的物体(物体可以视为质点)，从h=3.2 m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失.物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，则
(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多少时间？
(2)传送带左右两端AB间的距离l为多少？
(3)上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少？
(4)物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度h′为多少？
解:(1)mgsinθ=ma, h/sinθ=
,可得t=1.6 s.
(2)由能的转化和守恒得：
mgh=μmgl/2，l=12.8 m.
(3)在此过程中，物体与传送带间的相对位移:x相=l/2+v带·t,又l/2=
，
而摩擦热Q=μmg·x相，
以上三式可联立得Q=160 J.
(4)物体随传送带向右匀加速，当速度为v带=6 m/s时向右的位移为x，
则μmgx=
，x=3.6 m<l/2，
即物体在到达A点前速度与传送带相等，最后以v带=6 m/s的速度冲上斜面，
由=mgh′，得h′=1.8 m.
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