Question

若有一艘宇宙飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动，测得其周期为T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式V=，那么该行星的平均密度为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据万有引力等于向心力，可以列式求解出行星的质量，进一步求出密度．
解答：解：飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动，万有引力等于向心力
                 F_引=F_向
                
解得行星质量
                M=
由于M=ρV，因而
                =
故选A．
点评：本题可归结为一个结论：环绕行星表面做圆周运动的卫星，其公转周期平方与行星平均密度的乘积是一个定则，即ρT²=．