Question

10．如图所示，E=18V，内电阻可忽略，电阻R₁=6Ω，R₂=3Ω，电容器的电容C₁=6μF，C₂=3μF，当开关S断开时，电容器C₁上的带电量为多少？当开关S闭合后，电容器C₁上的带电量如何变化？

Answer 1

分析 当开关S断开时，电路不通，电容器C₁的电压等于电源电动势，根据Q=UC求出电量，当开关S闭合后，电阻R₁、R₂，串联，电容器C₁的电压等于R₁的电压，根据欧姆定律求出R₁的电压，再根据Q=UC求出电量，即可求出电容器C₁上的带电量如何变化．

解答 解：当开关S断开时，电路不通，电容器C₁的电压等于电源电动势，则U₁=E=18V，电容器C₁上的带电量${Q}_{1}=C{U}_{1}=6×1{0}^{-6}×18=1.08×1{0}^{-4}C$，
当开关S闭合后，电阻R₁、R₂，串联，电容器C₁的电压等于R₁的电压，
则电容器电压${U}_{2}=\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}E=\frac{6}{9}×18=12V$，
电容器C₁上的带电量${Q}_{2}=C{U}_{2}=6×1{0}^{-6}×12=7.2×1{0}^{-5}C$，
则$△Q{=Q}_{1}{-Q}_{2}=1.08×1{0}^{-4}-$7.2×10^-5C=3.6×10^-5C
答：电容器C₁上的带电量减小3.6×10^-5C．

点评 本题是含容电路，关键确定电容器的电压．电路稳定时电容器的电压等于与之并联的电路两端的电压，难度适中．