Question

19．如图所示，从地面上方某点，将一小球以7.5m/s的初速度沿水平方向抛出，小球经过1.0s落地．若不计空气阻力，取g=10m/s²，求：
（1）小球抛出时离地面的高度？
（2）小球抛出点与落地点之间的水平距离？
（3）小球落地时的速度大小和方向？

Answer 1

分析 （1）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据下落的时间，结合位移时间公式求出抛出时离地面的高度．
（2）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，根据初速度和时间求出水平距离．
（3）根据速度时间公式求出落地时竖直分速度，结合平行四边形定则求出落地的速度大小和方向．

解答 解：（1）小球抛出时离地面的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×1m$=5m 
（2）小球抛出点与落地点之间的水平距离x=v₀t=7.5×1m=7.5m．
（3）落地时竖直分速度v_y=gt=10×1m/s=10m/s，
根据平行四边形定则知，落地的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{100+7．{5}^{2}}$m/s=12.5m/s．
根据$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{10}{7.5}=\frac{4}{3}$知，小球落地的速度方向与水平方向的夹角为53°．
答：（1）小球抛出时离地面的高度为5m；
（2）小球抛出点与落地点之间的水平距离为7.5m；
（3）小球落地时的速度大小为12.5m/s，方向与水平方向的夹角为53°．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．