题目内容
【题目】如图，光滑的平行金属导轨水平放置，导轨间距为L，左侧接一阻值为R的电阻。矩形区域abfe内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。导轨上ac段和bd段单位长度的电阻为r0，导轨其余部分电阻不计，且ac=bd=x1。一质量为m，电阻不计的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好。金属棒受到一个水平拉力作用，从磁场的左边界由静止开始作匀加速直线运动，加速度大小为a。棒运动到cd处撤去外力，棒在运动到磁场右边界ef处恰好静止。求：
（1）金属棒在区域abdc内切割磁感线时产生的感应电动势随位移x（相对b点）的表达式；
（2）试求撤去外力后在区域cdfe内切割磁感线时棒的速度v随位移x（相对d点）的变化规律以及df的长度x2应满足什么条件。
（3）金属棒在整个运动过程中电阻R的最大电流值和最小值。
【答案】（1）
（2）
； 
（3）； 
【解析】（1）根据法拉第电磁感应定律得： 
根据速度位移公式得： 
联立解得： 
（2）根据速度位移公式得： 
解得： 
又回路中的总电阻： 
根据动量定理得： 
又
联立解得： 
当
时，则有： 
解得： 
（3）在df段：速度减小，感应电动势减小且回路总电阻恒定，所以感应电流减小，当速度减为零时，感应电流也为零，即电流最小值为零；或当t=0时电流最小值为零；
在bd段： 
最大电流值讨论： ①当满足
，即： 
，且
（在bd段内能达到最大电流），
②当
时，导体棒加速运动到cd处， 
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