Question

如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g.

(1)若滑块从水平轨道上距离B点s＝3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大？

(2)在(1)的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小；

(3)改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小．

 

Answer 1

【答案】

(1)v＝  (2)F＝mg   (3)v_n＝

【解析】

 试题分析：(1)设滑块到达C点时的速度为v，由动能定理得

qE(s＋R)－μmgs－mgR＝mv²－0，                        

而qE＝，

解得v＝.                                           

(2)设滑块到达C点时受到轨道的作用力大小为F，则

F－qE＝m，解得F＝mg.                                

(3)要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至圆轨道DG间某点，由电场力和重力的合力提供向心力，此时的速度最小(设为v_n)，则有＝m，        

解得v_n＝.                                           

考点：本题考查动能定理，向心力分析

点评：本题学生要清楚滑块在水平面做匀加速直线运动，可画出滑块在C点的受力示意图，据图分析向心力由哪些力提供，知道滑块在圆周运动过程中速度的最小位置是重力和电场力的合力指向圆心的位置。