题目内容
如图所示，BCDG是光滑绝缘的| 3 |
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（1）若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放，滑块到达B点时速度为多大？
（2）在（1）的情况下，求滑块到达C点时的速度大小和受到轨道的作用力大小；
（3）改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小．
分析：（1）小滑块在水平轨道上运动时只有电场力和摩擦力做功，从A到B运用动能定理可以求出B点的速度；
（2）从B到C的运动过程运用动能定理即可求出C点的速度，在C点，水平方向上的合力提供向心力，根据圆周运动的向心力公式即可求得受到轨道的作用力大小；
（3）要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至圆轨道DG间某点，由电场力和重力的合力提供向心力，此时的速度最小，根据向心力公式即可求得最小速度．
（2）从B到C的运动过程运用动能定理即可求出C点的速度，在C点，水平方向上的合力提供向心力，根据圆周运动的向心力公式即可求得受到轨道的作用力大小；
（3）要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至圆轨道DG间某点，由电场力和重力的合力提供向心力，此时的速度最小，根据向心力公式即可求得最小速度．
解答：解；（1）设滑块到达B点时的速度为v，由动能定理有EqS-umgS=
mv2
而 qE=
解得 v=
（2）设滑块到达C点时速度为vc，受到轨道的作用力大小为F，
则EqR-mgR=
mvc2-
mv2
得：vc=
水平方向合外力提供向心力得：
F-Eq=m
解得：F=
mg
（3）要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至圆轨道DG间某点，由电场力和重力的合力提供向心力，此时的速度最小（设为vn），
则有
=m
解得 vn=
答：（1）滑块到达B点时速度为v=
；（2）在（1）的情况下，滑块到达C点时的速度大小为
，受到轨道的作用力大小为
mg；（3）滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度为
．
| 1 |
| 2 |
而 qE=
| 3mg |
| 4 |
解得 v=
| ||
| 2 |
（2）设滑块到达C点时速度为vc，受到轨道的作用力大小为F，
则EqR-mgR=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
得：vc=
| gR |
水平方向合外力提供向心力得：
F-Eq=m
| vC2 |
| R |
解得：F=
| 7 |
| 4 |
（3）要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至圆轨道DG间某点，由电场力和重力的合力提供向心力，此时的速度最小（设为vn），
则有
| (qE)2+(mg)2 |
| ||
| R |
解得 vn=
| ||
| 2 |
答：（1）滑块到达B点时速度为v=
| ||
| 2 |
| gR |
| 7 |
| 4 |
| ||
| 2 |
点评：该题把圆周运动放到电场和重力场的混合场中去考查，难度增大，特别是第三小问，要找准临界状态，由电场力和重力的合力提供向心力时的速度最小，本题难度较大．
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