题目内容
【题目】如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2kg，管长为24m，M、N为空管的上、下两端，空管受到F=16N竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v0竖直上抛，不计一切阻力，取g=10m/s2．求：
（1）若小球上抛的初速度为10m/s，经过多长时间从管的N端穿出？
（2）若此空管的N端距离地面64m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度v0大小的范围．
【答案】（1）4s（2）
【解析】
试题分析：（1）以向下方向为正方向．对空管，由牛顿第二定律可得
，得：
设经t时间，小球从N端穿出，小球下落的高度
空管下落的高度：
，则
联立得：
，代入数据解得：
（舍）
（2）设小球初速度
，空管经t'时间到达地面，则：
，得：
小球在
时间下落高度为：
小球落入管内的条件是：
，解得：
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