题目内容
如图所
示,两条光滑的金属导轨相距L=1m,其中MN段平行于PQ段,位于同一水平面内,NN0段与QQ0段平行,位于与水平面成倾角37°的斜面上,且MNN0与PQQ0均在竖直平面内。在水平导轨区域和倾斜导轨区域内分别有垂直于水平面和斜面的匀强磁场B1和B2,且B1=B2=0.5T。ab和cd是质量均为m=0.1kg、电阻均为R=4Ω的两根金属棒,ab置于水平导轨上,cd置于倾斜导轨上,均与导轨垂直且接触良好。从t=0时刻起,ab棒在外力
作用下由静止开始沿水平方向向右运动(ab棒始终在水平导轨上运动,且垂直于水平导轨),cd受到F=0.6-0.25t(N)沿斜面向上的力的作用,始终处于静止状态。不计导轨的电阻。(sin37°=0.6,g取10m/s2)
(1)求流过cd棒的电流强度Icd随时间t变化的函数关系;
(2)求ab棒在水平导轨上运动的速度vab随时间t变化的函数关系;
(3)求从t=0时刻起,1.0s内通过ab棒的电荷量q;
(4)若t=0时刻起,1.0s内作用在ab棒上的外力做功为W=16J,求这段时间内cd棒产生的焦耳热Qcd。
答案:(1)Icd=0.5t(A) (2)vab=8t(m/s) (3)0.25C(4)6.4J
(1)cd棒平衡,则F+Fcd=mgsin37° (2分)
Fcd=B2IcdL (1分)
得Icd=0.5t(A) (2分)
(2)cd棒中电流Icd=Iab=0.5t(A), (1分)
则回路中电源电动势E=IcdR总 (1分)
ab棒切割磁感线,产生的感应电动势为E=B1Lvab (1分)
解得ab棒的速度vab=8t(m/s)
所以,ab棒做初速度为零的匀加速直线运动。 (2分)
(3)ab棒的加速度为a=8m/s2,1.0 s内的位移为s=
at2=×8×1.02m=4m (1分)
根据
=
=
=
, (1分)
得q=t=
=
C=0.25C (2分)
(4)t=1.0s时,ab棒的速度vab=8t(m/s)=8m/s (1分)
根据动能定理W-W安=mv2-0 (2分)
得1.0s内克服安培力做功W安=(16-×0.1×82)J=12.8J (1分)
回路中产生的焦耳热Q=W安=12.8J 
(1分)
cd棒上产生的焦耳热Qcd=
=6.4J (1分)
名校课堂系列答案
平面成θ = 30°角固定，M、P之间接电阻箱R，电阻箱的阻值范围为0～4Ω，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B = 0.5T。质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆a b，测得最大速度为vm。改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图(乙)所示。已知轨距为L = 2m，重力加速度g=l0m/s2，轨道足够长且电阻不计。
（4）当R = 4Ω时，求随着杆a b下滑回路瞬时电功率每增大1W的过程中合外力对杆做的功W。
某学生实验小组利用图(a)所示电路，测量多用电表内电池的电动势和电阻“×lk”挡内部电路的总电阻。使用的器材有：
多用电表； 电压表：量程5V，内阻十几千欧；
滑动变阻器：最大阻值5kΩ 导线若干。
回答下列问题：
⑴将多用电表挡位调到电阻“×lk”挡，再将红表笔和黑表笔 ，调零点。
⑵将图(a)中多用电表的红表笔和 （填“1”或“2”）端相连，黑表笔连接另一端。
⑶将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使多角电表的示数如图(b)所示，这时电压表的示数如图(c)所示。多用电表和电压表的读数分别为________kΩ和________V。
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⑷调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零。此时多用电表和电压表的读数分别为12.0kΩ和4.00V。从测量数据可知，电压表的内阻为________kΩ。
⑸多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想电流表和一个电阻串联而成的电路，如图(d)所示。根据前面的实验数据计算可得，此多用电表内电池的电动势为______V，电阻“×lk”挡内部电路的总电阻为________kΩ。
光滑圆弧轨道AB与粗糙的水平轨道BO相切于B点，一带电量q=+0
.2C质量m=0.4kg的小物块从A点由静止释放，经过BO后以v =1 m/s
（x和y的单位均为m），在y轴的左侧区域存在竖直向下的匀强电场，场强E=20V/m，小物块与轨道BO间的动摩擦因数μ = 0.1，g
取10 m/s2。求