Question

如图为演示用的手摇发电机模型，匀强磁场磁感应强度B=0.5T，线圈匝数N=50匝，线圈面积为S=0.48m²，转动的角速度ω=2.5rad/s，线圈的总电阻r=1Ω，电阻R=2Ω．在匀速转动过程中，从中性面开始计时．
（1）写出电动势瞬时值表达式．
（2）求电阻R的发热功率P．

Answer 1

分析：（1）从中性面开始转动，线圈转动过程中的感应电动势的瞬时表达式形式为e=E_msinωt；
（2）先算出电流的有效值，热功率根据P=I²R进行计算．

解答：解：（1）从中性面开始转动，线圈转动过程中的感应电动势的瞬时表达式形式为e=E_msinωt
E_m=NBSω=30V
所以e=NBSωsinωt=30sin2.5t（V）
（2）电动势的有效值U有=

Um

2

=

30

2

=15

2

V
电流的有效值I=

E

R+r

=5

2

A    
所以P=I²R=100W
答：（1）电动势瞬时值表达式为30sin2.5t（V）．
（2）电阻R的发热功率P为100W．

点评：本题是简单的交流发电机的原理，考查综合应用法拉第定律、欧姆定律、楞次定律等电磁学规律分析实际问题的能力．