题目内容
【题目】如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ角固定，轨距为d. 空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B. P、M间接阻值为R的电阻。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为r. 现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离s时，达到最大速度。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g. 求：
（1）金属杆ab运动的最大速度v；
（2）当金属杆ab运动的加速度为
时，回路的电功率；
（3）金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，通过电阻R上的电荷量。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）当杆达到最大速度时：
感应电流：
，
感应电动势：
，
解得最大速度：
；
（2）当ab运动的加速度为
时，根据牛顿第二定律：
则回路的电功率为：
，解得：
；
（3）根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律可以得到电量为：
解得：
。
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