题目内容

(20分)质量为彤的小车置于光滑水平面上。小车的上表面由1/4圆弧和平面组成,车的右端固定有一不计质量的弹簧,圆弧A部分光滑,半径为尼平面BC部分粗糙,长为l,C点右方的平面光滑。滑块质量为m,从圆弧最高处A无初速下滑(如图),与弹簧相接触并压缩弹簧,最后又返回到B相对于车静止。求:

(1)BC部分的动摩擦因数

(2)弹簧具有的最大弹性势能;

(3)当滑块与弹簧刚分离时滑块和小车的速度大小.

(1)滑块与小车初始状态为静止,末状态滑块相对小车静止,即两者共速且速度为0,据能量守恒:   (3分)

       (3分)

   (2)弹簧压缩到最大形变量时,滑块与小车又一次共速,且速度均为0,此时,据能量守恒,弹簧的弹性势能   (6分)

   (3)弹簧与滑块分离的时候,弹簧的弹性能为0,设此时滑块速度为v1,小车速度为v2据能量守恒有:

       (2分)

    又因为系统动量守恒,有:

       (2分)

    解得:   (2分)

       (2分)

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