Question

（2013?怀化二模）质量为M的小车置于光滑水平面上，小车的上表面由光滑的

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圆弧和光滑平面组成，圆弧径为R，车的右端固有一不计质量的弹簧．现有一质量为m的滑块从圆弧最高处无初速度下滑（如图所示），与弹簧相接触并压缩弹簧，重力加速度为g．求：
①弹簧具有的最大弹性势能；
②当滑块弹簧分离时小车的速度．

Answer 1

分析：1、由于系统无摩擦力，根据机械能守恒求解
2、分离时，根据水平方向动量守恒列出等式，根据系统机械能守恒列出等式求解．

解答：解：（1）由于系统无摩擦力，机械能守恒
最大弹性势能就是滑块开始的重力势能E_pm=mgR
（2）分离时，水平方向动量守恒 
Mυ₁-mυ₂=0①
系统机械能守恒  mgR=

1

2

M

υ

2 1

+

1

2

m

υ

2 2

②
由式①②得υ1=

2m2gR M(M+m)

答：①弹簧具有的最大弹性势能是mgR；
②当滑块弹簧分离时小车的速度是υ1=

2m2gR M(M+m)

．

点评：解决该题关键要分析物体的运动过程，结合动量守恒定律和能量守恒定律进行求解．