题目内容
【题目】如图所示，质量为
的滑块，在水平力作用下静止在倾角为
光滑斜面上A点，斜面的末端B与水平传送带相接（物块经过此位置滑上皮带时无能量损失），传送带的运行速度为
，长为
；今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同。滑块与传送带间的动摩擦因数为
，
。求：
(1)水平作用力F的大小；
(2)滑块下滑的高度；
(3)若滑块进入传送带速度等于
，滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量。
【答案】(1)
；(2)0.1m或者0.8m；(3)0.5J
【解析】
(1)物块在斜面上静止时，由平衡条件可知
(2)设滑块从高为h处上滑，到达斜面底端速度为v，下滑过程机械能守恒：
解得
若滑块冲上传送带的速度小于传送带速度，则滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动，根据动能定理有
联立解得
若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受天向左的滑动摩擦力而做匀速运动，根据动能定理：
解得
(3)设滑块在传送带上运动的时间为t，则t时间内传送带的位移：
由机械能守恒可知
对滑块由运动学公式知
联立解得
滑块相对传送带滑动的位移
相对滑动生成的热量
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