Question

13．2016年10月17日，我国载有两名航天员的神舟十一号飞船发射成功，10月19日凌晨，神舟十一号与天宫二号完成自动交会对接，其对接过程可简化如下物理模型：神舟十一号经两天飞行，到达轨道高度为390km的圆形轨道，此时天宫二号正位于轨道高度是392km的圆形轨道上，二者空间位置如图所示，此时神舟十一号开始启动自动对接程序，则（　　）

• A． 对接前，神舟十一号在圆轨道上的运行速度大于天宫二号在圆轨道上的运行速度
• B． 对接前，神舟十一号在圆轨道上的运行周期大于天宫二号在圆轨道上的运行周期
• C． 神舟十一号在原轨道上加速后可以实现与天宫二号的对接
• D． 神舟十一号在原轨道上减速速后可以实现与天宫二号的对接

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、周期与轨道半径的关系，再进行比较；神州十一号要与天宫二号对接必须加速，做离心运动才可能对接；

解答 解：A、对接前，根据$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$，得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，神州十一号轨道半径小，运行速度大，故A正确；
B、对接前，根据$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，得$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，神州十一号轨道半径小，周期小，故B错误；
C、神州十一号在原轨道上上加速后，万有引力不足以提供所需的向心力，将做离心运动，轨道半径变大，可以实现与天宫二号的对接，故C正确；
D、神州十一号在原轨道上减速后，万有引力大于所需的向心力，将做近心运动，轨道半径减小，无法实现与天宫二号的对接，故D错误；
故选：AC

点评 解决卫星运行规律问题的核心原理是万有引力提供向心力，通过选择不同的向心力公式，来研究不同的物理量与轨道半径的关系．