题目内容

4.如图所示,用一轻绳将半径为r的小球系于竖直墙壁上的O点,处于静止状态,现有一铅笔紧贴墙壁从O点开始缓慢下移,则在铅笔缓慢下移的过程中,下列说法中正确的是(  )
A.小球所受的合力变小B.小球所受的合力变大
C.墙壁对小球的弹力逐渐变大D.小球受到细绳的拉力逐渐变小

分析 对小球受力分析,根据铅笔下移时绳子夹角的变化结合共点力平衡分析拉力和墙壁对小球弹力的变化.

解答 解:小球受到重力、拉力和墙壁对小球的弹力处于平衡,设小球受到的绳子拉力与竖直方向的夹角为θ,根据共点力平衡可知,小球受到的合力为零;拉力F=$\frac{mg}{cosθ}$,墙壁对小球的弹力N=mgtanθ,因为铅笔下移时θ在增大,则拉力逐渐增大,墙壁对小球的弹力逐渐增大,可知小球对墙壁的压力逐渐增大,故C正确,ABD错误.
故选:C

点评 本题关键是能够灵活地选择研究对象进行受力分析,根据平衡条件列方程求解,注意铅笔下移时对绳子夹角的影响.

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