题目内容
如图所示，两平行金属板的板长l=0．2 m，两板间距离为d=0．2 m，板间的电压u随时间t变化的关系为u=141sin100πt(V)，紧靠金属板右侧的虚线MN的右边是较大的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子连续不断地以速度v0=105 m／s，沿中线OO′射入两板间。已知带电粒子的比荷
=108C／kg，粒子的重力和粒子间相互作用力均忽略不计。t=0时刻射入电场的带电粒子穿越电场进入磁场后，离开磁场时到O′点的距离为s0=0．2 m。
(1)证明：能从两板间穿出的所有粒子，经边界线MN进入磁场和离开磁场时两位置间的距离均为s0。
(2)求经过电场进入磁场的带电粒子在离开磁场时到O′点的最大距离。
(1)t=0时刻射入电场的带电粒子沿直线穿越电场进入磁场，在磁场中轨迹为半圆qv0B=m
由几何关系得：s0=2 R0=① 任意时刻进入磁场的粒子，进、出磁场位置间的距离为s，如图s=2Rcosα=
=s0=0．2m② 所以任意时刻进入磁场的粒子，进、出磁场位置间的距离s相同。(2)粒子穿出两板的时间t=
=2×10-6s ③ 设粒子从板边缘射出：
④
a=
⑤ 由③④⑤联立解得：U=
=100 V＜141 V⑥ 故有粒子从板边缘射出，且它离开磁场时到O′点的距离最大所以粒子在离开磁场时到O′点的最大距离sm=
+s0=0．3m ⑦
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如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，板间距离为d，在 板右端L处有一竖直放置的光屏M，一带电荷量为q，质量为m的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在M屏上，则下列结论正确的是（ ）
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