题目内容
如图所示，两平行金属板的板长l=0．2 m，两板间距离为d=0．2 m，板间的电压u随时间t变化的关系为u=141sin100πt(V)，紧靠金属板右侧的虚线MN的右边是较大的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子连续不断地以速度v0=105 m／s，沿中线OO′射入两板间。已知带电粒子的比荷
=108C／kg，粒子的重力和粒子间相互作用力均忽略不计。t=0时刻射入电场的带电粒子穿越电场进入磁场后，离开磁场时到O′点的距离为s0=0．2 m。
(1)证明：能从两板间穿出的所有粒子，经边界线MN进入磁场和离开磁场时两位置间的距离均为s0。
(2)求经过电场进入磁场的带电粒子在离开磁场时到O′点的最大距离。
(1)t=0时刻射入电场的带电粒子沿直线穿越电场进入磁场，在磁场中轨迹为半圆qv0B=m
由几何关系得：s0=2 R0=① 任意时刻进入磁场的粒子，进、出磁场位置间的距离为s，如图s=2Rcosα=
=s0=0．2m② 所以任意时刻进入磁场的粒子，进、出磁场位置间的距离s相同。(2)粒子穿出两板的时间t=
=2×10-6s ③ 设粒子从板边缘射出：
④
a=
⑤ 由③④⑤联立解得：U=
=100 V＜141 V⑥ 故有粒子从板边缘射出，且它离开磁场时到O′点的距离最大所以粒子在离开磁场时到O′点的最大距离sm=
+s0=0．3m ⑦
练习册系列答案
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如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，板间距离为d，在 板右端L处有一竖直放置的光屏M，一带电荷量为q，质量为m的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在M屏上，则下列结论正确的是（ ）
如图所示，两平行金属板中有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，带正电的粒子（不计粒子的重力）从两板中央垂直电场、磁场入射．它在金属板间运动的轨迹为水平直线，如图中虚线所示．若使粒子飞越金属板间的过程中向上板偏移，则可以采取下列的正确措施为（ ）
如图所示，两平行金属板的间距等于极板的长度，现有重力不计的正离子束以相同的初速度v0平行于两板从两板正中间射入．第一次在两极板间加恒定电压，建立场强为E的匀强电场，则正离子束刚好从上极板边缘飞出．第二次撤去电场，在两板间建立磁感应强度为B、方向垂直于纸面的匀强磁场，正离子束刚好从下极板边缘飞出，则E和B的大小之比为（ ）
如图所示，两平行金属板间电场是匀强电场，场强大小为1.0×104V/m，A、B两板相距1cm，C点与A相距0.4cm，若B接地，则A、C间电势差UAC=
如图所示，两平行金属板水平放置，开始开关S合上使平行板电容器带电．板间存在垂直纸面向里的匀强磁场．一个不计重力的带电粒子恰能以水平向右的速度沿直线通过两板．在以下方法中，能使带电粒子仍沿水平直线通过两板的是（ ）| A、把两板间距离减小一半，同时把粒子速率增加一倍 | B、把两板的距离增大一倍，同时把板间的磁感应强度增大一倍 | C、把开关S断开，两板的距离增大一倍，同时把板间的磁感应强度减为一半 | D、把开关S断开，两板的距离减小一半，同时把粒子速率减小一半 |