Question

如图所示，质量m＝2.0 kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为，g＝10 m/s².根据以上条件，求：

(1)t＝10 s时刻物体的位置坐标；

(2)t＝10 s时刻物体的速度和加速度的大小与方向.

Answer 1

【解题指南】解答此题要关注以下三点:

(1)分析x方向、y方向两运动方程确定运动的性质和特点.

(2)根据运动性质和特点确定t=10 s时的位置坐标.

(3)应用运动的合成方法确定t=10 s时的速度和加速度大小及方向.

【解析】(1)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系为，代入时间t＝10 s，可得：

x＝3.0t m＝3.0×10 m＝30 m                           (2分)

y＝0.2t² m＝0.2×10² m＝20 m                     (2分)

即t＝10 s时刻物体的位置坐标为(30,20).             (2分)

(2)由物体运动过程中的坐标与时间的关系式，比较物体在两个方向的运动学公式，可求得：v₀＝3.0 m/s，a＝0.4 m/s²          (4分)

当t＝10 s时，v_y＝at＝0.4×10 m/s＝4.0 m/s

.

即速度方向与x轴正方向夹角为53°.                    (3分)

物体在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做匀加速运动，a＝0.4 m/s²，沿y轴正方向.                                     (3分)

答案：(1)(30,20)    (2)5.0 m/s，与x轴正方向夹角为53°     0.4 m/s²，沿y轴正方向