题目内容
如图所示，很长的光滑磁棒竖直固定在水平面上
，在它的侧面有均匀向外的辐射状的磁场。磁棒外套有一个质量均匀的圆形线圈，质量为m，半径为R，电阻为r，线圈所在磁场处的磁感应强度为B。让线圈从磁棒上端由静止释放沿磁棒下落，经一段时间与水平面相碰并反弹，线圈反弹速度减小到零后又沿磁棒下落，这样线圈会不断地与水平面相碰下去，直到停留在水平面上。已知第一次碰后反弹上升的时间为t1，下落的时间为t2，重力加速度为
，不计碰撞过程中能量损失和线圈中电流磁场的影响。求：
（1）线圈第一次下落过程中的最大速度
；
（2）线圈从第一次到第二次与水平面相碰的过程中产生的焦耳热Q。
（1）线圈第一次下落过程中有
………………………………………………………………………（2分）
………………………………………………………………………………（1分）
………………………………………………………………（2分）
可知线圈做加速度减小的加速运动，当
时，速度最大，代入求得：
……………………………………………………………（2分）
（2）反弹后上升的过程中某一时刻，由牛顿运动定律得：
…………… ………………………（2分）
在一段微小时间
内，速度增量为
，线圈上升高度为
则线圈可上升的最大高度h为：（其中aΔt累积为V,vΔt累积为h）
… ……（2分）
线圈到达最高点后，下落过程中的某一时刻，由牛顿运动定律得：
…………………… ………………（2分）
在一段微小时间内，速度增量为，线圈下降高度为
则线圈第二次下降到水平面时的速度为
……（2分）
本过程中线圈中产生的热量为线圈动能的损失：
……（2分）
化简得：
…… …………（2分）
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B．
D．
