题目内容
如图所示，在y轴的右方有一磁感应强度为B的方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的下方有一场强为E的方向平行x轴向右的匀强电场．有一铅板放置在y轴处，且与纸面垂直．现有一质量为m、电荷量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速，然后以垂直于铅板的方向从A处沿直线穿过铅板，而后从x轴上的D处以与x轴正向夹角为60°的方向进入电场和磁场叠加的区域，最后到达y轴上的C点．已知OD长为L，（粒子的重力不计）求：（1）粒子刚到达铅板速度？穿过铅板后的速度？
（2）粒子到达C点时的动能？
分析：（1）粒子刚到达铅板速度是由加速电场加速获得的，根据动能定理求解．穿过铅板后粒子做匀速圆周运动．根据几何关系可求出轨迹半径，从而根据洛伦兹力提供向心力，求出粒子穿过铅板后的速度；
（2）从D到C，只有电场力做功，根据动能定理求解粒子到达C点时的动能．
（2）从D到C，只有电场力做功，根据动能定理求解粒子到达C点时的动能．
解答：解：（1）粒子在加速电场中运动的过程，根据动能定理得：
qU=
m
即得，粒子刚到达铅板速度 v1=
．
穿过铅板后粒子做匀速圆周运动，由图知，从A到C，粒子的速度偏转60°，则轨迹对应的圆心角为60°．
设轨迹半径为R，由几何知识得：Rsin60°=L
得：R=
L
根据洛伦兹力提供向心力，得：qv2B=m
联立以上两式得：v2=
（2）从D到C只有电场力对粒子做功，洛伦兹力不做功，根据动能定理得：
EkC-
m
=EqL
解得，粒子到达C点时的动能为 EKC=
-EqL．
答：
（1）粒子刚到达铅板速度为，
，穿过铅板后的速度为
．
（2）粒子到达C点时的动能为
-EqL．
qU=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 1 |
即得，粒子刚到达铅板速度 v1=
|
穿过铅板后粒子做匀速圆周运动，由图知，从A到C，粒子的速度偏转60°，则轨迹对应的圆心角为60°．
设轨迹半径为R，由几何知识得：Rsin60°=L
得：R=
2
| ||
| 3 |
根据洛伦兹力提供向心力，得：qv2B=m
| ||
| R |
联立以上两式得：v2=
2
| ||
| 3m |
（2）从D到C只有电场力对粒子做功，洛伦兹力不做功，根据动能定理得：
EkC-
| 1 |
| 2 |
| v | 2 2 |
解得，粒子到达C点时的动能为 EKC=
| 2B2q2L2 |
| 3m |
答：
（1）粒子刚到达铅板速度为，
|
2
| ||
| 3m |
（2）粒子到达C点时的动能为
| 2B2q2L2 |
| 3m |
点评：本题考查带电粒子在电场与磁场的综合应用．根据动能定理求解加速获得的速度．根据几何知识求出磁场中轨迹半径等等都是常用的方法．特别要注意带电粒子在磁场中洛伦兹力始终不做功，而在电场中电场力做功与路径无关．
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