Question

一辆汽车匀速率通过一座圆形拱桥后，接着又匀速率通过圆弧形凹地．设圆弧半径相等，汽车通过桥顶A时，对桥面的压力F_A为车重的一半，汽车在弧形地最低点B时，对地面的压力为F_B，则F_A：F_B为

1：3

．

Answer 1

分析：汽车在拱形桥的顶端和在凹地的最低点靠竖直方向上的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得出压力大小之比．

解答：解：过桥顶A时有：mg-F_A=m

v 2 A

R

由题知，F_A=

1

2

mg
过凹地B时有：F_B-mg=m

v 2 B

R

联立解得：F_B=

3

2

mg
所以F_A和F_B之比是1：3．
故答案为：1：3．

点评：本题是生活中的圆周运动问题，解决本题的关键知道向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．