Question

如图所示，质量为的足够长木板静止在光滑水平面上，质量均为的两个小物块、放在的左端，、间相距s₀，现同时对、施加水平向右的瞬时冲量而使之分别获得初速度v₀和2v₀，若、与之间的动摩擦因数分别为m 和2m ，则
（1）最终、、的共同速度为多大？
（2）当与刚相对静止时的速度为多大？
（3）与最终相距多远？
（4）整个过程中、与木板因摩擦所产生的热量之比为多大？

Answer 1

解析：（1）由于、、三个物体构成的系统在水平方向不受外力，所以由动量守恒定律可得 （2分）于是可解得：最终、、的共同速度为 （1分）（2）设经时间与恰好相对静止，共同速度为，此时的速度为，由 （1分） （1分） （1分）可解得： （2分）（3）在与相对静止前，三个物体的加速度大小分别为，， （1分）、做匀减速运动，做匀加速运动；在与相对静止后，三个物体的加速度大小又分别为 （1分）、做匀加速运动，做匀减速运动，最终三个物体以共同速度匀速运动。在开始运动到三个物体均相对静止的过程中、相对于地面的位移分别为 （1分） （1分）所以，与最终相距 （1分）（4）设整个运动过程相对于滑行距离为，则相对于滑行的距离为，于是有 （1分） （1分） （1分）解得: ()由此求得：整个过程中、与木板因摩擦所产生的热量之比为 （2分）