题目内容
【题目】如图所示，质量为M的斜劈倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在斜面上时正好匀速下滑．如果用与斜面成α角的力F拉着木块沿斜面匀速上滑．则有 ( )
A. F的最小值为2mgsinθB. F的最小值为mgsin2θ
C. 当 α＝θ时F取最小值D. 当 α＝0°时F取最小值
【答案】BC
【解析】
选木块为研究对象，当没加外力F时正好匀速下滑，设木块与斜面间的滑动摩擦因数为μ，此时平行于斜面方向必有：mgsinθ=μmgcosθ ①
当加上外力F时，对木块受力分析如下图：
则有：f=μN②
平行于斜面方向：f+mgsinθ=Fcosα③
垂直于斜面方向：N+Fsinα=mgcosθ④
由①②③④解得，
⑤
联立①⑤得：
故当α=θ时，分母最大，F有最小值，最小值为：Fmin=mgsin2θ ⑥，故选BC.
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