题目内容

质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上,用水平推力F使斜面体向左水平匀速移动距离s,物体与斜面始终保持相对静止,如图所示.求:

??(1)m所受各力对它做功各是多少?

??(2)斜面对物体做功又是多少?

(1)WG=0;Wn=mgs·sinθcosθWf=-mgs·sinθcosθ(2)0


解析:

(1)m受力方向及位移方向如下图所示.因物体匀速移动,则支持力N=mgcosθ,静摩擦力f=mgsinθ,因mg、N、f均为恒力,据W=Fscosα得

??重力的功WG=0. 支持力的功Wn=mgcosθ·s·sinθ=mgs·sinθcosθ 静摩擦力的功Wf=mgsinθ·s·cos(180°-θ)=-mgs·sinθcosθ. (2)斜面对物体的作用力有两个,即支持力N和静摩擦力f,斜面对物体做的功应是这两个力的合力做的功,也就等于这两个力做功的代数和,故斜面对物体做的功W=Wn+Wf=0.

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