Question

15．如图所示是甲、乙两物体做直线运动的v-t图象．下列表述正确的是（　　）

• A． 甲和乙的速度方向相反
• B． 乙做匀加速直线运动
• C． 甲和乙的加速度方向相同
• D． 甲的加速度比乙的小

Answer 1

分析 在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正，时间轴下方速度是负，速度的正负表示速度的方向；图线的斜率代表加速度，斜率的正负表示加速度的方向．斜率的绝对值表示加速度的大小．

解答 解：A、由图象可知，甲乙的速度都为正，方向相同，故A错误．
B、在速度时间图象中，乙的速度均匀增大，做匀加速直线运动，故B正确．
C、斜率表示加速度，由图可知，乙的斜率为正，甲的斜率为负，说明两者加速度方向相反，故C错误．
D、根据图象斜率的绝对值表示加速度的大小，则得甲的加速度大小 a_甲=$\frac{△{v}_{甲}}{△{t}_{甲}}$=$\frac{2}{3}$m/s²，乙的加速度大小 a_乙=$\frac{△{v}_{乙}}{△{t}_{乙}}$=$\frac{2-1}{2}$=$\frac{1}{2}$m/s²，所甲的加速度大于乙的加速度，故D错误．
故选：B

点评 本题为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，来理解图象的意义．