Question

设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比（ ）

A．地球与月球间万有引力将变大             B．地球与月球间万有引力将变小

C．月球绕地球运动的周期将变长             D．月球绕地球运动周期将变短

Answer 1

分析与解答：地球与月球间的万有引力 F = G m月M地/R月地2 ，由数学知识可知，当m月 与 M地 相接近时，它们之间的万有引力较大，当它们的质量之差逐渐增大时（m月 与 M地 的乘积将减小），它们之间的万有引力值将减小，∴ A 选项错误，B 选项正确。假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动（R不变 ），由开普勒第三行星定律 T 2/R 3 = k  = 4π2/GM 可知，随着地球质量的逐步增加，将使月球绕地球运动周期将变短。∴ C 选项错误，D 选项正确。