题目内容
【题目】滑板运动是极限运动的鼻祖，很多极限运动都是由滑板运动延伸而来。如图所示是一个滑板场地，OP段是光滑的1/4圆弧轨道，半径为0.8 m。PQ段是足够长的粗糙水平地面，滑板与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2。滑板手踩着滑板A从O点由静止滑下，到达P点时，立即向前起跳。滑板手离开滑板A后，滑板A以速度v1=2 m/s返回，滑板手落到前面相同的滑板B上，并一起向前继续滑动。已知滑板质量是m=5 kg，滑板手的质量是滑板的9倍，滑板B与P点的距离为△x=3 m，g= 10 m/s2。（不考虑滑板的长度以及人和滑板间的作用时间）求：
(l)当滑板手和滑板A到达圆弧轨道末端P点时滑板A对轨道的压力；
(2)滑板手落到滑板B上瞬间，滑板B的速度；
(3)两个滑板间的最终距离。
【答案】（1）1500N，竖直向下（2）4.2m/s（3）6.41m
【解析】
（1）O→P下滑过程，滑板手与滑板A机械能守恒：
,代入数据解得：
m/s ,在P点设支持力为
：
解得：
N ,根据牛顿第三定律：
N
（2）滑板手跳离A板，滑板手与滑板A动量守恒：
,解得：
m/s ,滑板手跳上B板，滑板手与滑板B动量守恒：
,解得：
m/s
（3）滑板B的位移：
m ,滑板A在弧面上滑行的过程中，机械能守恒，
所以再次返回P点时的速度仍为v1=2m/s,滑板A的位移：
m,最终两滑板停下的位置间距为：L=xB+△x-xA=6.41m
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