题目内容
如图所示，阻值为R的金属棒垂直放在水平光滑金属导轨上，导轨电阻不计，匀强磁场垂直导轨平面．金属棒从图示位置ab分别以v和2v的速度沿导轨匀速滑到a1b1位置，则在这两次过程中（ ）分析：回路中感应电流为 I=
，E=BLv，即可求解回路电流I1：I2．根据焦耳定律求解热量之比．
根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量公式q=It，求解电荷量之比．
外力的功率等于回路中的电功率，由P=EI求解外力的功率之比．
| E |
| R |
根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量公式q=It，求解电荷量之比．
外力的功率等于回路中的电功率，由P=EI求解外力的功率之比．
解答：解：A、回路中感应电流为：I=
=
，I∝v，则得：I1：I2=v1：v2=1：2，故A正确．
B、产生的热量为：Q=I2Rt=(
)2R
=
，Q∝v，则得：Q1：Q2=v1：v2=1：2，故B正确．
C、通过任一截面的电荷量为：q=It=
×
=
，q与v无关，则得：q1：q2=1：1，故C错误．
D、由于棒匀速运动，外力的功率等于回路中的功率，即得：P=I2R=（
）2R=
，P∝v2，则得：P1：P2=1：4，故D错误．
故选：AB．
| E |
| R |
| BLv |
| R |
B、产生的热量为：Q=I2Rt=(
| BLv |
| R |
| s |
| v |
| B2L2vs |
| R |
C、通过任一截面的电荷量为：q=It=
| BLv |
| R |
| s |
| v |
| BLs |
| R |
D、由于棒匀速运动，外力的功率等于回路中的功率，即得：P=I2R=（
| BLv |
| R |
| B2L2v2 |
| R |
故选：AB．
点评：本题是电磁感应中的电路问题，关键要掌握感应电流与热量、电荷量、热量和功率的关系，难度不大．
练习册系列答案
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如图所示，阻值为R的电阻串于光滑的固定在水平面上等边三角形水平导轨OPQ上，导轨在O点断开．磁感应强度为B、方向竖直向下、宽度为d的条形磁场区域与PQ平行，质量为m的导体棒中点接在劲度系数为k的弹簧的一端，弹簧的另一端固定．导体棒始终与PQ平行，且与导轨保持良好接触，弹簧无伸长时，导体棒停于M处，现将导体棒拉至N处后自由释放，若M至顶点O，以及M、N到磁场边沿的距离均为d，导轨和导体棒的阻值忽略不计，求：（提示：弹簧的弹性势能公式为EP=如图所示，阻值为R的金属棒垂直放在水平光滑金属导轨上，导轨电阻不计，匀强磁场垂直导轨平面。金属棒从图示位置ab分别以v和2v的速度沿导轨匀速滑到a1b1位置，则在这两次过程中
| A．回路电流I1：I2=1：2 |
| B．产生热量Q1：Q2=1：2 |
| C．通过金属棒任一截面的电荷量q1：q2=1：2 |
| D．外力功率P1：P2=1：2 |
，x为弹簧的形变量）