题目内容

如图所示,质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点,当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时,求杆的OA段及AB段对球的拉力之比.

答案:
解析:

  答案:3∶2

  思路解析:两球所受的重力和水平面的支持力在竖直面内,且是一对平衡力,不能提供向心力.A球所受到的向心力由杆的OA段和AB段的拉力的合力提供,B球所受到的向心力是由杆的AB段的拉力提供.

  隔离A、B受力分析,如下图所示.由于A、B放在水平面上,故G=FN,又由A、B固定在同一根轻杆上,所以A、B的角速度相同,设角速度为ω,则由向心力公式可得

  对A:FOA-FBA=mrω2

  对B:FAB=m2rω2

  联立以上两式得

  FOA∶FAB=3∶2.


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