题目内容
（2012?潍坊模拟）一物块以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系如图所示，g=10m/s2．求：（1）物块上滑和下滑的加速度大小a1、a2，及向上滑行的最大距离S
（2）斜面的倾角θ．
分析：（1）根据速度时间图线，通过a=
求出匀减速直线运动和匀加速直线运动的加速度大小．根据速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移求出上滑的最大距离．
（2）根据牛顿第二定律列出上滑阶段和下滑阶段加速度的表达式，联立两式解得斜面的倾角．
| △v |
| △t |
（2）根据牛顿第二定律列出上滑阶段和下滑阶段加速度的表达式，联立两式解得斜面的倾角．
解答：解：由加速度的定义式a=
得：
a1=8m/s2 a2=2m/s2
图线与时间轴所围成的面积表示位移，
上滑的最大距离为s=
m=1m．
（2）上滑时由牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma1
下滑时由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma2
解得：sinθ=
θ=300
答：（1）物块上滑和下滑的加速度大小a1、a2为8m/s2，2m/s2．
（2）斜面的倾角θ为30°．
| △v |
| △t |
a1=8m/s2 a2=2m/s2
图线与时间轴所围成的面积表示位移，
上滑的最大距离为s=
| 4×0.5 |
| 2 |
（2）上滑时由牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma1
下滑时由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma2
解得：sinθ=
| 1 |
| 2 |
答：（1）物块上滑和下滑的加速度大小a1、a2为8m/s2，2m/s2．
（2）斜面的倾角θ为30°．
点评：本题是通过动力学中的图象问题，关键能从图象中获取信息，比如图线的斜率表示加速度，图线与时间轴所围成的面积表示位移．
练习册系列答案
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