Question

（2012?潍坊模拟）现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律．给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面（如图）、小车、计时器一个、米尺．请填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤（不考虑摩擦力的影响）：
①小车自斜面上方一固定点A₁从静止开始下滑至斜面底端A₂，记下所用的时间t
②用米尺测量A₁与A₂之间的距离s，则小车的加速度a=

2s

t2

．
③用米尺测量A₁相对于A₂的高h．设小车所受重力为mg，则小车所受的合外力F=

mgh

s

．
④改变

斜面的倾角或斜面高h

，重复上述测量．
⑤以h为横坐标，

1

t2

为纵坐标，根据实验数据作图．如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律．

Answer 1

分析：（1）小车做的是初速度为零的匀加速直线运动，根据运动规律：s=

1

2

at2可求出加速度a．
（2）小车所受的合外力是重力沿斜面的分力，大小为：mgsinθ，θ为斜面的夹角，求出sinθ，即可求出合外力F．
（3）用动能定理可解得：h=

2s2

gt2

，所以h与

1

t2

成正比，所以我们需要改变h．

解答：解：（1）小车做的是初速度为零的匀加速直线运动，根据运动规律：s=

1

2

at2，解得：a=

2s

t2

（2）小车所受的合外力是重力沿斜面的分力，大小为：mgsinθ，θ为斜面的夹角，sinθ=

对边

斜边

=

h

s

，所以合力为：F=mgsinθ=

mgh

s

．
（3）用动能定理可解得：h=

2s2

gt2

，所以h与

1

t2

成正比，所以我们需要改变h，所以需要：改变斜面的倾角或斜面高h
故答案为：②

2s

t2

；③

mgh

s

；④斜面的倾角或斜面高h

点评：本题的关键是找出实验原理，是重力沿斜面的分力做为合外力，最终得到h=

2s2

gt2

，h与

1

t2

成正比，来对实验数据进行分析．