题目内容

如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环,圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连,弹簧的另一端固定在地面上的A点,弹簧处于原长h时,让圆环由静止开始沿杆滑下,滑到杆的底端时速度恰好为零.若以地面为参考面,则在圆环下滑过程中(  )
分析:分析圆环沿杆下滑的过程的受力和做功情况,只有重力弹簧的拉力做功,所以圆环机械能不守恒,系统的机械能守恒;根据系统的机械能守恒进行分析.
解答:解:
A、弹簧的弹力对圆环做功,圆环的机械能不守恒,不可能保持mgh不变,故A错误;
B、弹簧的弹性势能随弹簧的形变量的增大而增大,由图知弹簧先缩短后再恢复原长最后伸长,故弹簧的弹性势能先增大再减小后增大才对,故B错误;
C、整个过程中,圆环的重力势能减小mgh,根据系统的机械能守恒知,弹性势能增加mgh,故弹簧弹力做的功为-mgh,故C正确;
D、整个系统机械能守恒,即弹簧的弹性势能、圆环的动能和重力势能之和保持不变,故弹簧的弹性势能最大时,圆环的动能和重力势能之和最小,故D正确;
故选:CD.
点评:本题关键要对圆环的受力情况和做功进行分析,是解决问题的根本方法,要抓住系统的机械能守恒.这是一道考查系统机械能守恒的好题.
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