Question

2007年美国宇航局评出了太阳系外10颗最神奇的行星，在这10颗最神奇的行星中排名第三的是一块不断缩小的行星．命名为HD209458b，它的一年只有3.5个地球日．这颗行星在极近的距离绕恒星运转，因此它的大气层不断被恒星风吹走，每秒丢失至少10000吨物质，最终这颗缩小行星将只剩下一个死核，假设该行星是以其球心为中心均匀减小的，且其绕恒星做匀速圆周运动，行星受恒星风吹力与其受恒星的万有引力相比可以忽略不计．则下列说法正确的是（　　）

A．该行星由于所受到的万有引力不断减小，其轨道半径将不断增大

B．该行星绕恒星运行的线速度大小会不断减小

C．该行星绕恒星运行周期不变

D．该行星绕恒星运行的向心加速度大小不断减小

Answer 1

分析：可以列出万有引力提供向心力，因行星在极近的距离绕恒星运转，即是在恒星表面圆周运动，故而可以认为万有引力等于重力．由此可以分析出半径，线速度，周期，向心加速度等量的变化．

解答：解：
A：由万有引力等于重力，可得：G

Mm

r2

=mg，解得：r=

GM g

，可知半径与其本身质量无关，是不变的．故A错误
B：由mg=m

v2

r

，解得：v=

gr

，可知线速度不变．故B错误
C：由mg=mr

4π2

T2

，解得：T=2π

r g

，可知周期不变．故C正确
D：mg=ma，得a=g，故而向心加速度不变．故D错误
故选C

点评：本题的关键点就是要挖掘出万有引力等于重力这个信息，题目表述：行星在极近的距离绕恒星运转．即是在恒星表面圆周运动．故可以认定万有引力等于重力．