Question

如图所示，质量m=0.1 g的小球，带有q=5×10^-4C的正电荷，套在一根与水平方向成θ=37°角的绝缘杆上，小球可以沿杆滑动，与杆间的动摩擦因数μ=0.4，这个装置放在磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中，求小球无初速释放后沿杆下滑的最大加速度和最大速度.（g取10 N/kg）

 

Answer 1

【答案】

6 m/s²　9.2 m/s

【解析】（1）根据题意因为，所以小球刚开始做加速下落，小球下落过程中，竖直向下的重力，垂直斜面向上的洛伦兹力，和斜面给的摩擦力，刚开始小球的速度比较小，此时，即，小球做加速运动，随着速度的增大，F在增大，在减小，所以在减小，小球的合力即沿斜面方向的合力在增大，即小球的加速度在增大，当时小球在垂直斜面方向上的合力为零，即小球与斜面间的正压力为零，所以摩擦力为零，，之后，，此时小球仍在做加速运动，随着速度的增大，在增大，f在增大，所以在减小，即加速度在减小，所以当时加速度最大，因为此时，所以，

(2)当时，加速度为零，速度达到最大，最后小球做减速运动，所以有最大速度，故，

所以

思路分析：小球在向下滑落的过程中，受到的洛伦兹力是变力，导致小球与斜面间的正压力在变化，从而导致小球的合力在变化，可通过分析，，三个过程中小球的运动情况，找出加速度最大，速度最大的临界条件，从而解题

试题点评：本题考查了牛顿运动定律与电磁学相结合的题目，是一道小型综合题，关键是找出加速度最大，速度最大的临界条件，突破口是分析，，三个过程中小球的运动情况，