题目内容
如图，传送带以速率为V=2m/s匀速运行，AB部分水平BC部分与水平面之间的夹角为30°，AB间与BC间的距离都是12m，工件与传送带间的动摩擦因数为μ=
| ||
| 6 |
（1）工件从A到B的过程中，传送带对工件做的功和工件对传送带做的功各是多少？
（2）工件从B到C的过程中，传送带对工件做的功和工件对传送带做的功各是多少．
分析：（1）工件在水平传送带上先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，求出匀加速直线运动的过程中工件和传送带的位移，从而求出传送带对工件做的功和工件对传送带做的功．
（2）工件在B到C的过程中做匀加速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出工件的位移和传送带的位移，从而求出传送带对工件做的功和工件对传送带做的功．
（2）工件在B到C的过程中做匀加速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出工件的位移和传送带的位移，从而求出传送带对工件做的功和工件对传送带做的功．
解答：解：（1）根据牛顿第二定律得，a′=μg
根据速度位移公式得，s=
=
=
m＜12m
工件A从B过程先加速后匀速位移
s1=
m
传送带对工件做功W1=fs1=μmgs1=10J．
传送带的位移s2=Vt=
=
m
工件对传送带做功W2=-fs2=-20J
（2）工件从B到C一直加速a=gsinθ-μgcosθ=2.5m/s2
B到C时间 L=Vt+
at2，解得t=2.4s
传送带的位移s3=Vt=4.8m
传送带对工件做功W3=-μmgcosθL=-150J
工件对传送带W4=μmgcosθ?s3=60J．
答：（1）工件从A到B的过程中，传送带对工件做的功和工件对传送带做的功各是10J和-20J．
（2）工件从B到C的过程中，传送带对工件做的功和工件对传送带做的功各是-150J和60J．
根据速度位移公式得，s=
| V2 |
| 2μg |
| 22 | ||||
2×
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| 12 | ||
10
|
工件A从B过程先加速后匀速位移
s1=
| 12 | ||
10
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传送带对工件做功W1=fs1=μmgs1=10J．
传送带的位移s2=Vt=
| V2 |
| μg |
| 24 | ||
10
|
工件对传送带做功W2=-fs2=-20J
（2）工件从B到C一直加速a=gsinθ-μgcosθ=2.5m/s2
B到C时间 L=Vt+
| 1 |
| 2 |
传送带的位移s3=Vt=4.8m
传送带对工件做功W3=-μmgcosθL=-150J
工件对传送带W4=μmgcosθ?s3=60J．
答：（1）工件从A到B的过程中，传送带对工件做的功和工件对传送带做的功各是10J和-20J．
（2）工件从B到C的过程中，传送带对工件做的功和工件对传送带做的功各是-150J和60J．
点评：解决本题的关键理清工件的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解．
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