Question

13．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度-时间图象如图所示．在0-t₂时间内，下列说法中正确的是（　　）

• A． Ⅰ物体所受的合外力不断增大，Ⅱ物体所受的合外力不断减小
• B． 在第一次相遇之前，t₁时刻两物体相距最远
• C． t₂时刻两物体相遇
• D． Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 速度-时间图象切线的斜率表示加速度大小，根据斜率分析加速度的变化，判断合外力的变化．图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，再根据平均速度的定义进行分析．

解答 解：A、速度-时间图象切线的斜率表示加速度大小，故Ⅰ和Ⅱ两个物体的加速度都不断减小，由牛顿第二定律F=ma可知，两个物体受到的合外力都不断减小，故A错误；
B、在第一次相遇之前，在t₁时刻前，Ⅱ物体的速度比Ⅰ物体的速度大，两者间距不断增大．在t₁时刻后，Ⅱ物体的速度比Ⅰ物体的速度小，两者间距不断减小，则在t₁时刻两者间距最大，故B正确．
C、图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，由图象可知：t₂时刻，Ⅰ物体的位移比Ⅱ物体的位移大，两者又是从同一地点同时开始沿同一方向运动，所以
t₂时刻两物体没有相遇，故C错误．
D、Ⅱ物体做匀减速运动，其平均速度大小是$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．由于t₂时刻，Ⅰ物体的位移比Ⅱ物体的位移大，则Ⅰ物体的平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．故D错误．
故选：B．

点评 本题关键是根据速度时间图象得到两物体的运动规律，然后根据平均速度的定义和图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小分析处理．要明确只有匀变速直线运动物体的平均速度才能用公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求．