Question

6．一种供仪器使用的小型电池的标明电压为9V，允许通过的最大电流为50mA，为了测量这个电池的电动势和内阻，实验室利用了如图所示的电路，图中电压表的内阻很大，可不考虑其对电路的影响；R为电阻箱，阻值范围为0～9999Ω，R₀为保护电阻．

（1）实验室备有的定值电阻有以下几种规格，你认为最合适的是C
A．10Ω、5W         B．150Ω、0.5W     C．200Ω、0.25W      D．1.2kΩ、1W
（2）断开开关，调整电阻箱阻值，再闭合开关，读取电压表和电阻箱的示数，多次测量，取得表中数据，请在图所示的坐标中作出U-I图线，则由图线得出电池的电动势E=9.5V，内阻r=50Ω．

U（V）	9.0	8.5	8.0	7.5
R（Ω）	750	273	117	38

Answer 1

分析 本题（1）的关键是根据电动势和允许通过的最大电流求出电路中需要的最小电阻来选择保护电阻大小；
题（2）的关键是根据闭合电路欧姆定律写出公式，然后整理出U与I的函数表达式，再根据截距与斜率的概念求解即可．

解答 解：（1）根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的最小电阻为${R}_{min}^{\;}$=$\frac{E}{{I}_{允}^{\;}}$=$\frac{9}{50{×10}_{\;}^{-3}}Ω=180Ω$，所以保护电阻应选C；
（2）由图利用描点法得出对应的伏安特性曲线如图所示；
根据闭合电路欧姆定律应有：E=U+$\frac{U}{{R}_{0}^{\;}+R}r$，变形为：E=U+rI，
根据函数截距与斜率的概念应有：E=9.5V，r=$\frac{9.5-7.0}{50{×10}_{\;}^{-3}}$Ω=50Ω；
故答案为：（1）C，（2）如图所示；9.5，50．

点评 应明确：①应通过求出电路中需要的最小电阻来选择保护电阻大小；遇到利用图象求解的问题，首先根据相应的物理规律写出公式，然后整理出关于纵轴与横轴物理量的函数表达式，再根据斜率与截距的概念求解即可．