题目内容
(08年珠海市模拟)（16分）如图，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动．一长L为0.8m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2kg的球．当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零．现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放．当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰，碰后m1小球以2m/s的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D．g=10m/s2,求：
（1）m2在圆形轨道最低点C的速度为多大？
（2）光滑圆形轨道半径R应为多大？
解析：
（1）设球m1摆至最低点时速度为v0，由小球（包括地球）机械能守恒：
（3分）
（1分）
m1与m2碰撞，动量守恒，设m1、m2碰后的速度分别为v1、v2．
选向右的方向为正方向，则
（3分）
代入数值解得 v2=1.5 m/s 出境 （1分）
（2）m2在CD轨道上运动时，由机械能守恒有：
① （3分）
由小球恰好通过最高点D点可知，重力提供向心力，即
② （3分）
由①②解得：R=
0.045 m （2分）
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是多少？（玻璃管足够长）．
和物体速度
随时间的变化规律如图所示，取重力加速度
=10m/s2．求物体的质量及斜面与地面间的夹角
．
